Question

上午9时一条船从A点出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处,从A,B两地分别测的小岛M在北

偏东45°和北偏东30°方向那么在B处船与小岛M的距离为

Answer 1

上午9时一条船从A点出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处
AB=20海里
从A,B两地分别测的小岛M在北偏东45度和北偏东15度方向上
延长AB,过M作AB垂线。
tan45=1=MC/AC
tan75=2+√3=MC/BC
AC=AB+BC
AC=10(1+√3)=MC
BC=-10+10√3
勾股定理。
MB=20√2海里！

答20√2海里！

谢谢~

Answer 2

AB=40*1/2=20海里.
过B作BC⊥AM,∵∠MAB=45度,∴BC=20*√2/2=10√2海里.
过B作BD⊥AB,∵∠DBM=15度,∴∠ABM=105度,
∴∠M=30度,∴BM=2BC=20√2海里.

Answer 3

AB=40× 12=20海里，∠ABM=105°．
过点B作BC⊥AM与点C．
在直角△ABN中，BC=AB•sin45°=10 根号2，
直角△BNM中，∠MBC=60°，
∴BM=2BC=20 根号2海里．

Answer 4

AB=20海里，BM=20/3√3