Question

如图，上午9时，一条船从A出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A,B两处分别

如图，上午9时，一条船从A出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A,B两处分别测的小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，那么在B处船与小岛M的距离为多少 A：20海里 B：20根2 C ：15根3 D ：20根3
45度的那个地方是A 15度的那个∠是 ∠B

Answer 1

解：如图，过点B作BN⊥AM于点N．
由题意得，AB=40×1/2=20海里，

∠ABM=105°．

作BN⊥AM于点N．
在直角三角形ABN中，BN=AB•sin45°=10√2．

在直角△BNM中，∠MBN=60°，则∠M=30°，
所以BM=2BN=20√2（海里）．

故选B．

点评：解一般三角形，求三角形的边或高的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．

Answer 2

上午9时一条船从A点出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处
AB=20海里
从A,B两地分别测的小岛M在北偏东45度和北偏东15度方向上
延长AB,过M作AB垂线。
tan45=1=MC/AC
tan75=2+√3=MC/BC
AC=AB+BC
AC=10(1+√3)=MC
BC=-10+10√3
勾股定理。
MB=20√2海里！

答20√2海里！