Question

问一道奥数题

有黑白棋各100颗在盒中。取出两颗，若颜色相同，将黑棋放入盒中；反之，将白棋放入盒中。问：最后一颗棋子是什么颜色？

Answer 1

考虑白棋，每次不论怎么操作，
2白时，白棋总数-2，黑棋总数+1
2黑时，白棋总数不变，黑棋总数-1
1黑1白，白棋总数不变，黑棋总数-1
白棋数将不变或-2.因此白棋数一定为偶数，故最后只剩一颗一定是黑色 。
该题没有问题，每次拿出两个子只放回一个，因此每次操作总棋子数减少1，至于拿出两个白子，可以从别的地方拿个黑子放进去

Answer 2

有黑白棋各100颗在一盒中。取出两颗，若颜色相同，将黑棋放入另一盒中；反之，将白棋放入盒中。问：最后一颗棋子是什么颜色？

应该这是题目的本意

第一次是同色或者异色的概率一样都是1/2；无论放入盒子中的是白色还是黑色的，再次取出球的同色或者异色的概率是不一样的，同色概率是：1/50*1/50+1/49*1/49，异色的概率2*1/50*1/49；可以求出同色概率大，先放入黑色，此规律一直存在，且概率越来越大。所以最后一颗应该是白旗。

Answer 3

取法有3种,2白、2黑、一黑一白
2白时，白棋总数-2=白棋数，黑棋不变，黑棋多，最后一定是黑色
2黑时，白棋总数不变，黑棋放回去，总数也不变，数目都不变死循环
1黑1白，有2种情况，都取出或都放回，都取出的情况，最后颜色不能确定，都放回去则和第二种取法一样，陷入死循环，所以本题出题有缺陷或不完整，无解（当然出题人可能希望大家选黑色）

Answer 4

假设最后一粒是黑子，则最后3粒肯定是黑子。类推，最后三粒是黑子，则最后4粒是黑子。最后200粒全部都是黑子。
故最后一粒肯定是白子

Answer 5

可能是黑也可能是白，因为诺颜色不相同，0------100，诺颜色相同，100---------0