已知：三角形ABC中，AC=b，BC=a，锐角∠A=α，∠B=β，（1）求AB，（2）求证：a/sinα=b/sinβ ?
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假设三角形ABC为锐角三角形。
⑴
过C作CD⊥AB于D，则
AD/AC=cosα
DB/BC=cosβ
又AB=AD+DB
所以AB=bcosα+acosβ
⑵
证明：如图，
CD/AC=sinα，=>CD=bsinα
CD/BC=sinβ，=>CD=asinβ
所以 bsinα=asinβ
即a/sinα=b/sinβ
如果三角形A'B'C'是钝角三角形，如图，证法与锐角三角形相似。
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