Question

如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且CB=CD,CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E。

如图 AB是⊙O的直径 点C、D为圆上两点,且弧CB=弧CD,CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E。
（1）求证：DE=BF
(2)若∠DAB=60°，AB=6，求△ACD的面积。

Answer 1

是这题吗？
∵弧CB=弧CD
∴CB=CD，∠CAE=∠CAB（1分）
又∵CF⊥AB，CE⊥AD
∴CE=CF（2分）
∴Rt△CED≌Rt△CFB（3分）
∴DE=BF；（4分）
（2）∵CE=CF，∠CAE=∠CAB
∴△CAE≌△CAF
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵∠DAB=60°
∴∠CAB=30°，AB=6
∴BC=3
∵CF⊥AB于点F
∴∠FCB=30°
∴ CF=323， BF=32
∴ S△ACD=S△ACE-S△CDE=S△ACF-S△CFB=12•(AB-BF)•CF=943