Question

如图,B、F、E、C在同一条直线上,AE⊥BC,DF⊥BC,AB=DC，AE=DF，试说明AC=DB

Answer 1

ΔAEB与ΔDFC都为直角三角形,又AB=DC，AE=DF，所以两三角形全等。所以BE=FC,BF=EC.
又AE=DF所以ΔAEC与ΔDFB全等，所以AC=DB

Answer 2

因为AE⊥BC,DF⊥BC,AB=DC，AE=DF，所以△ABE≌△CDF,所以∠ABC=∠BCD,因为AB=DC，BC为公共边，所以△ABC≌△BCD,所以AC=DB。

Answer 3

虽然你没图，但我估计是一个关于梯形的证明题。先证明是一个梯形，再利用HL定理证明三角形ABE和三角形DCF全等，得到角ABC和角DCB相等，再证明三角形ABC和三角形DCB全等，从而证出AC＝DB