安徽2010年数学中考23题 20
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（1）证：∵△ABC~△A1B1C1，且相似比为k（k>1）,
∴a/a1=k
∴a=ka1
又∵c=a1
所以a=kc
（2）解：取a=8，b=6，c=4同时取a1=4，b1=3，c1=2
此时a/a1=b/b1=c/c1=2
∴△ABC~△A1B1C1且c=a1
（3）解：不存在这样的△ABC和△A1B1C1
理由如下：若k=2，则a=2a1，b=2b1，c=2c1
又∵b=a1，c=b1
∴a=2a1=2b=4b1=4c
∴b=2c
∴b+c=2c+c<4c=a,而b+c>a
所以不存在、
∴a/a1=k
∴a=ka1
又∵c=a1
所以a=kc
（2）解：取a=8，b=6，c=4同时取a1=4，b1=3，c1=2
此时a/a1=b/b1=c/c1=2
∴△ABC~△A1B1C1且c=a1
（3）解：不存在这样的△ABC和△A1B1C1
理由如下：若k=2，则a=2a1，b=2b1，c=2c1
又∵b=a1，c=b1
∴a=2a1=2b=4b1=4c
∴b=2c
∴b+c=2c+c<4c=a,而b+c>a
所以不存在、
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