Question

式子cos²（四分之π-α）+cos²（四分之π+α）=

Answer 1

cos（π/4-α）=sin[π/2-(π/4-α)]=sin(π/4+α)
所以 cos²（π/4-α）+cos²（π/4+α）=sin²（π/4+α）+cos²（π/4+α）=1

追问

sin[π/2-(π/4-α)]=sin(π/4+α)
这一步是如何得的？sinπ/2的不是应该得cos吗？这样不就又变回去了吗

追答

sin[π/2-(π/4-α)]=sin(π/4+α)
这是步是计算，π/2-(π/4-α)=π/2- π/4+ α=π/4+α

Answer 2

先分子分母同时乘以二，则前面一个分子为{2cos^2【四分之一（π-α）】}。 降幂后，变成cos二分之一（π-α）+1。 即为sin二分之α +1.

第二个式子也一样变。

结果为1