Question

如图，在梯形ABCD中，DC平行AB，AD＝BC，BD平分∠ABC，角A＝60度，求角ABD的度数。

若AD＝2，求对角线BD的长

Answer 1

证明：∵DC∥AB，AD=BC，∠A=60°，
∴∠A=∠ABC=60°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=30°，
∵DC∥AB，
∴∠BDC=∠ABD=30°，
∴∠CBD=∠CDB，
∴CB=CD，
∵CF⊥BD，
∴F为BD的中点，
∵DE⊥AB，
∴DF=BF=EF，
由∠ABD=30°，得∠BDE=60°，
∴△DEF为等边三角形．

Answer 2

易证该梯形为等腰梯形，则角A=ABC=60度
BD平分∠ABC 则角ABD的度数为30度

祝您愉快

Answer 3

易证该梯形为等腰梯形，则角A=ABC=60度
BD平分∠ABC 则角ABD的度数为30度

Answer 4

因为AD=BC,该梯形为等腰梯形,所以∠A=∠CBA，有因为∠A=60°，,所以∠ABC=60°。

Answer 5

1+根号3