Question

已知关于x的不等式5X-m＜0只有两个正整数解，则m的取值范围是：

我知道答案是10＜m≤15，但是为什么会等于15呢？
快快快

Answer 1

解: 由不等式得
x<m/5
由于只有两个正整数解,知其为1,2
故 m/5>2 且 m/5≤3
解得 m>10 且 m≤15
综合得出 10<m≤15

追问

为什么会≤3的呢？那样不就是等于3了吗？

追答

因为x是小于m/5的
当 m/5等于3时,x<3还是不能取3,只能取3以下的正整2数

追问

如果等于3，那正整数不就有1,2,3 三个数了吗？

追答

不是,如果是 x≤ 3,那么就可以取1,2,3三个整数解,就与题目不符了
但是,实际上题目中,是只有小于而没有等于号的
所以 m必须满足 m/5≤ 3 即m≤ 15
此时m/5的最大值为3.则x<m/5 .即x比3要小,所以不能取3 .只能取1,2两个正整数了

追问

还是不明白……

追答

注意,我们所讨论的m与x是不同的两个未知数
所求的m取等号时,x是小于这个数的.
注意:把这两个参数区分开来,我相信,你要搞明白这个问题是完全没有任何问题的

Answer 2

因为只有两个正整数，所以为0 1,或者 1 2