如图,△ABC内接于⊙O,AD,BE是△ABC的高,H是AD、BE的交点,AD的延长线交⊙O与G.
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解：连接BG
∵AD,BE是△ABC的高
∴∠BHG+∠CBE=90° ∠C+∠CBE=90°
∴∠BHG=∠C
又∵∠G=∠C
∴∠BHG=∠G
∴BG=BH=4
⊙O的直径=BG÷sin∠BAG=4÷0.5=8
∴⊙O的面积=16π
∵AD,BE是△ABC的高
∴∠BHG+∠CBE=90° ∠C+∠CBE=90°
∴∠BHG=∠C
又∵∠G=∠C
∴∠BHG=∠G
∴BG=BH=4
⊙O的直径=BG÷sin∠BAG=4÷0.5=8
∴⊙O的面积=16π
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