Question

我想问问一个数学的题~

今年妈妈和小明的比是5:1,10年后,妈妈和小明年龄的比是5:2,今年妈妈和小明各是多少岁~ 用算术方法解~
还要解题思路~
用算术方法解~
还要解题思路~ 麻烦大家

Answer 1

思路：今年妈妈和小明的比是5:1（即妈妈5份，小明1份，年龄差是4份）。
10年后,妈妈和小明年龄的比是5:2,（即10年后妈妈5份，小明2份，年龄差是3份）。
而：年龄差始终不变，则找出差4份和差3份的最小公倍数是12份。
①即给5:1的差4份要变为差是12份，则前后项同乘3，则今年妈妈和小明的比是15:3；此时年龄差是12份；
②10年后：给5:2的差3份要变为差是12份，则前后项同乘4，则今年妈妈和小明的比是20:8；此时年龄差也是12份；
比较①和②知：妈妈的年龄由15份变为20份，小明的年龄由3份变为8份，都是增加了5份（因为过了10年），所以每份年龄10÷5=2岁。
则根据①知：今年妈妈的年龄是15×2=30岁，小明的年龄是3×2=6岁。
解法：今 年 5：1＝15：3；
10年后 5：2＝20：8；
10÷（20-15）＝2岁 或10÷（8-3）＝2岁.
则妈妈今年的年龄是15×2＝30岁，小明3×2=6岁。
（不可用20×2＝40岁，这是妈妈10年后的年龄）。
记得给分啊！

追问

解的好， 但是为什么是10除以5=2岁，我还不太懂

追答

对照妈妈的年龄由15份变为20份了，增加了20-15＝5份。为什么增加了5份？因为是10年后妈妈的年龄增加了10岁。即因为增加了10岁，所以增加了5份，（就是说5份是10岁），则每份是2岁。明白？

追问

恩 就是求得每份 是多少岁~！ 我开始也这样做，可没想着最小公倍数！~ 还是你厉害~佩服
还有别的解法吗？
妈妈=（10-2/5*10）/（2/5-1/5）
小明=（10-2/5*10）/（2/5*5-1）
我朋友是这样解的，但是我看不懂！~！~完全不明白~

追答

当然有。妈妈的年龄是两人年龄差的5/4,10年后，妈妈的年龄是两人年龄差的5/3，10除以（5/3-5/4）＝24岁，这就是两人年龄差。24除以（5-1）＝6岁。
（想不明白的话这样吧：A是B的几分这几，用除法对吧？这时候单位1的量是B. 今年妈妈的年龄是5份，两人年龄差是5-1＝4份，；同理，10年后，妈妈的年龄是两人年龄差的5/3；这时候单位1的量都是“两人的年龄差”，增加的数量除以增加的分率就是单位1的量。则用10除以（5/3-5/4）＝24岁，这儿的24岁就是单位1的量即两人的年龄差。差并且是5-1＝4份，则每份就是24除以4＝6岁）

Answer 2

今年妈妈和小明的比是5:1所以设今年妈妈的年龄为5x,小明的年龄为x,
10年后，妈妈的年龄为5x+10,小明的年龄为x+10,
即：（5x+10）：（x+10）=5：:2
解得 x=6
所以今年妈妈的年龄为5x6=30岁,小明的年龄为6岁,

追问

感谢回答者 请给我 算术方法 和解题思路~

Answer 3

设今年妈妈的年龄为X；小明的年龄为Y
X：Y=5:1;
(X+10):(Y+10)=5:2.
解得
X=30
Y=6
今年妈妈和小明分别是30岁,6岁。

追问

朋友还有别的算术方法~ 能解吗？？？？

Answer 4

小明今年是6岁，他妈妈是30.
设小明今年年龄为x，则他妈妈年龄为5X。
10年后，小明年龄为（10+X），他妈妈年龄为(5X+10)。
则有：（10+5X)/(10+X)=5/2
得出X=6，则5X=30

追问

麻烦用算术 方法~！ 方程我会

追答

那就从小明1岁开始推吧，呵