Question

已知tanθ＝2，则sin2θ＋sinθcosθ－2cos2θ＝？ 写下步骤，谢谢

Answer 1

sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ
=3sinθcosθ-4(cosθ)^2+2
=[3sinθcosθ-4(cosθ)^2+2(sinθ)^2+2(cosθ)^2]/[(sinθ)^2+(cosθ)^2](分子分母同除(cosθ)^2)
=[3tanθ-4+2(tanθ)^2+2]/[(tanθ)^2+1]
=(6-4+8+2)/(4+1)
=12/5

Answer 2

原式=sin2θ+(sin2θ)/2-2cos2θ
=(3sin2θ)/2-2cos2θ
=[3(2tanθ)]/[2(1+tan²θ)]-[2(1-tan²θ)]/(1+tan²θ)
=(3tanθ-2+2tan²θ)/(1+tan²θ)
带入tanθ=2
原式=12/5

Answer 3

＝2sinθcosθ＋sinθcosθ－2﹙cos²θ－sin²θ﹚
＝﹙3sinθcosθ＋2sin²θ－2cos²θ﹚／﹙sin²θ＋cos²θ﹚
＝﹙3tanθ＋2tan²θ－2﹚／﹙tan²θ＋1﹚
＝12/5

Answer 4

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