线性代数 方阵的行列式的性质：请证明方阵的行列式的性质： A,B为方阵，则AB乘积的行列式等于A的行列式与B
可否这样证明：令D=[AO]是一个分块矩阵[-EB]det(D)=detAdetB经过初等变换D<->[AAB][-EO]变换的过程很就是把原来O的位置构造出ABdet(...
可否这样证明：令D=[A O] 是一个分块矩阵
[-E B]
det(D)=detAdetB
经过初等变换 D<->[A AB]
[-E O ] 变换的过程很就是把原来O的位置构造出AB
det(D)=det(AB)
所以det(AB)=detAdetB
能否把子块矩阵当做矩阵元素，用相同的行列式性质像上面那样变换处理 展开
[-E B]
det(D)=detAdetB
经过初等变换 D<->[A AB]
[-E O ] 变换的过程很就是把原来O的位置构造出AB
det(D)=det(AB)
所以det(AB)=detAdetB
能否把子块矩阵当做矩阵元素，用相同的行列式性质像上面那样变换处理 展开
2个回答
展开全部
可以.
需注意:
1. 某行的K倍加到另一行时要左乘K, 列变换时右乘K
2. 分块矩阵不满足对角线法则
行列式
0 Am
Bn 0
= (-1)^mn |A||B|
需注意:
1. 某行的K倍加到另一行时要左乘K, 列变换时右乘K
2. 分块矩阵不满足对角线法则
行列式
0 Am
Bn 0
= (-1)^mn |A||B|
更多追问追答
追问
你说的K是——可以和子块矩阵相乘的矩阵吗
追答
是的!
你对D做的变换,就是把 第1列的B倍加到第2列
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
