∫xsin(x+1)dx ?
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用分步积分
∫xsin(x+1)dx
=-∫xdcos(x+1)
=-xcos(x+1)+∫cos(x+1)dx
=-xcos(x+1)+sin(x+1)+C
∫xsin(x+1)dx
=-∫xdcos(x+1)
=-xcos(x+1)+∫cos(x+1)dx
=-xcos(x+1)+sin(x+1)+C
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∫xsin(x+1)dx
=∫(x+1)sin(x+1)dx-∫sin(x+1)dx
=-∫(x+1)dcos(x+1)-∫sin(x+1)d(x+1)
=-(x+1)*cos(x+1)+∫cos(x+1)d(x+1)+cos(x+1)
=-x*cos(x+1)+sin(x+1)+C
=∫(x+1)sin(x+1)dx-∫sin(x+1)dx
=-∫(x+1)dcos(x+1)-∫sin(x+1)d(x+1)
=-(x+1)*cos(x+1)+∫cos(x+1)d(x+1)+cos(x+1)
=-x*cos(x+1)+sin(x+1)+C
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分部积分就行了呀
答案为-xcos(x+1)+sin(x+1)+c
答案为-xcos(x+1)+sin(x+1)+c
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