Question

函数y=1-x方/1+x方的值域是???

解答详细一点

Answer 1

这个题可以这样看的y=1-【(x^2-1/x+1)+1/x+1】=1-[(x-1)+1/x+1]=

[(x+1)+(1/x+1)-2]

现在只要考察(x+1)+1/x+1即可

我们知道他的定义域是（负无穷，-1）并上（-1，正无穷）

在（负无穷，-1）上，x+1<0,所以x+1+1/x+1<=-2(根据a^2+b^2>=2ab)

同理在（-1，正无穷），x+1>0,所以x+1+1/x+1>=2

综上，得出(x+1)+1/x+1的值域是（负无穷，-2】U[2，正无穷】

把此代入原式得到，原式的值域是【5，正无穷）U[负无穷,0）

Answer 2

定义域为R
y=(1-x^2)/(1+x^2)
=[(-1-x^2)+2]/(1+x^2)
=-1+2/(1+x^2)
x^2大于等于0
所以,x^2+1大于等于1
所以,0<1/(x^2+1)小于等于1
所以,0<2/(x^2+1)小于等于2
所以,-1<y小于等于1
即值域为(-1,1]

Answer 3

先将“函数y=1-x方/1+x方”求导：可得y导=(-4x)/(1+x方)方，令其等于0，可得x=0.则当x=0时y取到最大值1。
所以值域为“负无穷到1”。不知对不对啊，应该是这样吧。

Answer 4

定义域为R
y=(1-x^2)/(1+x^2)
=[(-1-x^2)+2]/(1+x^2)
=-1+2/(1+x^2)
x^2大于等于0
所以,x^2+1大于等于1
所以,0<1/(x^2+1)小于等于1
所以,0<2/(x^2+1)小于等于2
所以,-1<y小于等于1
即值域为(-1,1]

Answer 5

定义X不等于-1，化简的Y=X-1，所以值域为y不等于-2