Question

甲乙两种装满糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%……

甲乙两种装满糖水的桶，甲桶有糖水60千克，含糖率为40%；乙桶有糖水40千克，含糖率为20%。要使两桶糖水含糖率相等，两桶糖水要互换多少千克？
P.S.：我们老师的解法：60÷（60+40）=3/5
60×（1-3/5）=24千克
谁能告诉我算理？为什么这么算？

Answer 1

甲桶的水 占所有水的比例 60÷（60+40）=3/5
混在一起后，再取出甲桶的水量即60公斤，原来甲桶水量是60*3/5 则交换出去的是 60*（1-3/5）=24公斤
老师算得对

Answer 2

firefox_yau | 七级
甲桶的水 占所有水的比例 60÷（60+40）=3/5
混在一起后，再取出甲桶的水量即60公斤，原来甲桶水量是60*3/5 则交换出去的是 60*（1-3/5）=24公斤
老师算得对
我错了！firefox_yau | 七级是对的！

Answer 3

小故事: 很多年前, 一个爸爸和一个妈妈想休假，所以他们决定晚上去城镇。他们叫来最信任一个人来照看孩子。当保姆来的时候，他们的连个孩子已经在床上睡着了。所以保姆只是看了看孩子是否睡的好，就坐下了。
深夜，保姆觉得无聊就想去楼下看电视。但是她看不了，因为楼下没有电视（因为孩子的父母不希望他们的孩子看太多垃圾）。她就打电话给孩子的父母，问是否可以在他们的卧室看电视，当然孩子的父母同意了。
但保姆又想要最后一个请求。
她问是否可以用毯子或者衣服盖住那小丑雕像，因为那使她感到很害怕。
电话沉默了一会。
（此时爸爸在和保姆通话）
他说：带孩子离开房间……
我们将会叫警察……我们从来没有什么小丑雕像。
那小丑很可能是一个从监狱逃出来的杀人犯。

电话里沉默了一会儿。

（正在跟保姆通话的孩子的父亲）说：带上孩子们，离开房子……我们会通知警察……我们没有一个小丑雕像……

孩子们和保姆被小丑谋杀了。

结果是，小丑是一个从监狱里逃出来的杀人犯。

如果你不在5分钟内转发这个贴子，这个小丑在凌晨3点时将会拿着刀站在你的床前

Answer 4

从【P.S.：我们老师的解法：60÷（60+40）=3/5，60×（1-3/5）=24千克】来看，可以肯定这样做是没有道理的。因为根据上面的做法，交换的千克数与两桶糖水的浓度无关，假设乙桶不含糖，显然应交换30千克而不是24千克，所以说上面的做法没有道理。
方法一：
交换后的浓度：（60×40%+40×20%）÷（60+40）=32%
交换的千克数：60×（40%-32%）÷（40%-20%）=24（千克）
（说明：60×（40%-32%）是交换后甲桶减少的糖的千克数，（40%-20%）×1是每交换一千克甲桶减少的糖的千克数，所以60×（40%-32%）÷（40%-20%）等于要交换的千克数。）
方法二：
解：设要交换x千克。
[（60-x）40%+20%x]÷60=[（40-x）20%+40%x]÷40
（24-0.2x）÷60=（8+0.2x）÷40（两边同时×120）
（24-0.2x）×2=（8+0.2x）×3

24+x=48
x=24