△ABC中,内切圆圆心O分别与AB,BC,AC相切于点F,D,E,角A=40°,则∠BOC=____°
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解：
∵O是△ABC的内切圆的圆心
∴BO、CO是∠ABC和∠ACB的平分线
∵∠A=40°
∴∠BOC=90+1/2∠A=90+20=110°
∵O是△ABC的内切圆的圆心
∴BO、CO是∠ABC和∠ACB的平分线
∵∠A=40°
∴∠BOC=90+1/2∠A=90+20=110°
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追问
角BOC为什么是901/2∠A 它不是2∠A吗？
追答
O是外心时，∠O=2∠A
本题是内心，不是外心
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