已知点p(x,y)是椭圆x^2/4+y^2=1上的动点,求x+2y的取值范围
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解:
换元.可设
x=2cost, y=sint. t∈R
∴z=x+2y
=2cost+2sint
=(2√2)sin[t+(π/4)]
∴-2√2≤x+2y≤2√2
换元.可设
x=2cost, y=sint. t∈R
∴z=x+2y
=2cost+2sint
=(2√2)sin[t+(π/4)]
∴-2√2≤x+2y≤2√2
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