Question

小明步行从甲地出发到乙地，李刚同时骑摩托车从乙地出发去甲地，48分钟后两人相遇

小明步行从甲地出发到乙地，李刚同时骑摩托车从乙地出发去甲地，48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明。如果李刚不停地往返甲乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次？（用一元一次方程解，如果列不出的话，二元一次也可以的，要快，在线等）

Answer 1

设李刚速度是小明x倍，则因为第一次相遇之后16分钟内。李刚走的路程是小明48分钟走的路程的两倍再加一个16分钟
x*16=1*（48+48+16）
解得x7
则在两人相遇前，李刚走的路程，小明要用48*7=336分钟走完
即小明走完全程总共336+48=384分钟
如果追上小明是单指从后面与小明相遇的话
因为李刚走一个来回要96+96/7分钟，在小明走完全程的384分钟当中，李刚只能“追”上他3次（包括第一次）

Answer 2

解：李刚行16分钟的路程，小明要行48×2＋16＝112分钟。

　　所以李刚和小明的速度比是112：16＝7：1

　　小明行一个全程，李刚就可以行7个全程。

　　当李刚行到第2、4、6个全程时，会追上小明。 因此追上3次这是一个关于相遇次数的复杂问题。解决这类问题最好是画线段帮助分析。

　　李刚在第一次相遇后16分钟追上小明，如果把小明在这16分钟行的路程看成一份，

　　那么李刚就行了这样的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。

　　也就是说李刚的速度是小明的7倍。

　　因此，当小明到达乙地，行了一个全程时，李刚行了7个全程。

　　在这7个全程中，有4次是从乙地到甲地，与小明是相遇运动，另外3个全程是从甲地到乙地，与小明是追及运动，因此李刚共追上小明3次。