Question

初中数学，求帮忙某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件.

Answer 1

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克．
（1）请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产方案；
（2）如果生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么上述哪种生产方案获得的总利润最大？
（1）解：设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50-x）件B产品
由题意 {9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290，
30≤x≤32．
∴有三种生产方案：①A30件B20件；②A31件B19件；③A32件B18件；

（2）方案（一）A30件B20件利润最大（45000元）．

Answer 2

（1）
设生产A产品a件，B产品50-a件
9a+4（50-a）≤360（1）
3a+10(50-a）≤290（2）
由（1）
9a+200-4a≤360
5a≤160
a≤32
由（2）
3a+500-10a≤290
7a≥210
a≥30
所以30≤a≤32
一共是3种方案
生产A产品30件，B产品20件
生产A产品31件，B产品19件
生产A产品32件，B产品18件

（2）
设生产A产品x件
y=700x+1200（50-x）=60000-500x
为一次函数，随着x的减小y增大
所以当x=30时，y最大值=60000-500×30= 45000元

Answer 3

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件，已知生产一件A产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B产品需用甲种原料4千克，乙种原料10千克．
（1）请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产方案；
（2）如果生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么上述哪种生产方案获得的总利润最大？
（1）解：设工厂可安排生产x件A产品，则生产（50-x）件B产品
由题意 {9x+4(50-x)≤3603x+10(50-x)≤290，
30≤x≤32．
∴有三种生产方案：①A30件B20件；②A31件B19件；③A32件B18件；
（2）方案（一）A30件B20件利润最大（45000元）．

答：有3种方案：A30件,B20件;A31件,B19件;A32件,B18件;y=-500x+60000,当x=30时y最大45000元．

Answer 4

360/50=7.2
290/50=5.8

Answer 5

设A种a件，B种b件 由题意知 9a+4b≤360,3a+10b≤290,a+b=50

Answer 6

题不全吧