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在向量空间打字挺麻烦，我想用平面几何的做法处理一下。不失一般性，设AB=1。
平面CAE与上底面的交线是EG，与后侧面的交线是GC，G是D1C1的中点。
这个等腰梯形EGCA（即平面CAE）的下底长度AC＝√2，上底长度EG＝½√2，腰长AE＝½√5，用勾股定理可以求出点C到腰AE的距离CH＝3/√5,。H是AE上的垂足。
延长EF交B1C1于K，连BK，则矩形AEKB就是面CEF。
过H引AB的平行线交BK于O，则HO平行且等于AB=1，
这就出现了一个二面角的平面角∠CGO，连结CO，构成直角三角形CGO。答：余弦为（√5）/3.
平面CAE与上底面的交线是EG，与后侧面的交线是GC，G是D1C1的中点。
这个等腰梯形EGCA（即平面CAE）的下底长度AC＝√2，上底长度EG＝½√2，腰长AE＝½√5，用勾股定理可以求出点C到腰AE的距离CH＝3/√5,。H是AE上的垂足。
延长EF交B1C1于K，连BK，则矩形AEKB就是面CEF。
过H引AB的平行线交BK于O，则HO平行且等于AB=1，
这就出现了一个二面角的平面角∠CGO，连结CO，构成直角三角形CGO。答：余弦为（√5）/3.
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