Question

如图5.已知在T\Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=4,分别以AC.BC为直径做半圆,半圆面积分别S1，S2,则S1+S2的值等于

急。。。

Answer 1

设：两个直角边分别是x，y，则有：
S1+S2=(πx^2)/2+(πy^2)/2
=π/2（x^2+y^)
根据勾股定理，x^2+y^=4^2
所以：
S1+S2=8π

Answer 2

设AC=2R，BC=2r，那么两个半圆的半径分别是R，r
所以S1=πR²/2，S2=πr²/2，所以S1+S2=π/2*(R²+r²)
又Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，所以16=AB²=AC²+BC²=4R²+4r²=4(R²+r²)
所以R²+r²=16/4=4
所以S1+S2=π/2*(R²+r²)=2π
还有疑问继续讨论

Answer 3

图呢？