Question

已知直线l1:ax+3y+c=0与l2:2x-3y+4=0,若l1与l2的交点再y轴上,则c=

Answer 1

解：
直线l1与y轴的交点是：
3y+c=0
y=-c/3
则交点(0,-c/3)
直线l2与y轴的交点是：
-3y+4=0
y=4/3
则交点(0,4/3)
∴-c/3=4/3
∴c=-4

Answer 2

两式相加得到（a+2）x+4+c＝0
这是交点要满足的条件，因为交点在y轴上所以x＝0，所以4+c＝0，所以c＝-4

Answer 3

c=-4.交点在y轴上，说明两条直线均与y轴相交。令x=0代入L2，求的通过点（0,4/3），代入L1则求出c的值。

Answer 4

2x-3y+4=0与y轴交于点(0,4/3)，ax+3y+c=0与y轴也交于(0,4/3)，则c=-4

Answer 5

设交点为（0，b）带入2x-3y+4=0得b=4/3再代入ax+3y+c=0得c=-4

Answer 6

c=-1