Question

若函数f（x）=x²+a是奇函数，则实数a=

Answer 1

函数f（x）=x²+a定义域是R，且是奇函数
所以函数图象关于原点对称
所以f(0)=0,即，a=0

但是f(x)=x²+a是以y轴为对称轴的二次函数，不可能是奇函数啊，是偶函数啊。。。题目是错了吗？

追问

看错了，是x³+a

追答

一样的做法。只要函数的定义域是R，又是奇函数，则函数肯定过原点的，因为图像关于原点对称。
函数f（x）=x³+a定义域是R，且是奇函数
所以函数图象关于原点对称
所以f(0)=0,即，a=0

Answer 2

当a=0时，f(x)=x^3是奇函数。