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解：
【1】
可设双曲线方程为:
(x²/a²)-(y²/b²)=1 (a,b＞0)
【2】
把椭圆方程化为标准形式：
(x²/64)+(y²/16)=1
∴在该椭圆中，a²=64,b²=16,
∴c²=64-16=48,
【3】
由题设可知：在双曲线中，
c²=a²+b²=48,
又由题设可知：a/b=√3
联立这两个方程，解得：
a²=36, b²=12,
∴双曲线方程为
(x²/36)-(y²/12)=1.
【1】
可设双曲线方程为:
(x²/a²)-(y²/b²)=1 (a,b＞0)
【2】
把椭圆方程化为标准形式：
(x²/64)+(y²/16)=1
∴在该椭圆中，a²=64,b²=16,
∴c²=64-16=48,
【3】
由题设可知：在双曲线中，
c²=a²+b²=48,
又由题设可知：a/b=√3
联立这两个方程，解得：
a²=36, b²=12,
∴双曲线方程为
(x²/36)-(y²/12)=1.
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