Question

抛物线 y=x^2上的点到直线2x-y-4=0 的距离最短的点的坐标是

Answer 1

做图出来，直接找就是了！这种题一般式选择题而已！
如果要算也可以！
设该点的坐标为（x，x²）
d=|x-x²-4| /（√5）=|（x-0.5）²+3.75| /根号5
所以x=0.5的时候d最小，此时y=0.25
所以坐标是（1/2 ， 1/4）

Answer 2

直线方程y=2x-4,这种题是先假设方程y=2x+a与抛物线相切；联立两方程
y=x^2 和 y=2x+a ，得x^2-2x-a=0,则deta=（-2）^2+4a=0,解得a=-1，
将a=-1代入x^2-2x-a=0,得（x-1）^2=0,解得x=1， 代入抛物线得 y=1，
坐标（1，1）