如图，以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，求证AP=BP
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证明：连接OP、OA、OB
∵AB与⊙O相切
∴OP⊥AB
∴有RT△APO和RT△BPO
在RT△APO和RT△BPO中
OP=OP
OA=OB
∴RT△APO≌RT△BPO（HL）
∴AP=BP
∴P是AB中点
∵AB与⊙O相切
∴OP⊥AB
∴有RT△APO和RT△BPO
在RT△APO和RT△BPO中
OP=OP
OA=OB
∴RT△APO≌RT△BPO（HL）
∴AP=BP
∴P是AB中点
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