Question

已知一次函数y=kx+b(k不等于0)与函数y=二分之一x+1的图像关于x轴对称，且交点在x轴上，求这个函数的解析式

Answer 1

Y=二分之一X+1与X轴交点坐标为（-2,0），与Y轴交点坐标为（0,1）。Y=KX+b与此函数关于X轴对称，那么他的横坐标不变，纵坐标互为相反数，此函数与X轴交点坐标为（-2,0），与Y轴交点坐标为（0，-1），将（-2,0），（0，-1）带入Y=kx+b中，杰解关于k,b的二元一次方程组，求出值，再往原式代，求出解析式y=负二分之一x-1

Answer 2

令 y=x/2+1 中 x=0 得：y=1
因为 y=kx+b 与 y=x/2+1 关于x轴对称
所以 y=kx+b 必过点（0，-1）
将点（0，-1）代入 y=kx+b 中 得： b=-1
因为 y=kx+b 与 y=x/2+1 关于x轴对称
所以两直线斜率互为相反数 即 k=-1/2
所以函数 y=kx+b 的解析式为 y= -1/2x-1

Answer 3

y=x/2+1中令y=0得x=-2
代入y=kx+b得-2k+b=0
又两直线斜率互为相反数
k=-1/2,b=-1
所以函数的解析式为y=-1/2x-1

追问

又两直线斜率互为相反数是什么

追答

一次函数y=kx+b(k不等于0)与函数y=二分之一x+1的图像关于x轴对称
关于x轴对称啊，我好象解成关于Y对称了

Answer 4

函数y=kx+b(k不等于0)与函数y=二分之一x+1的图像关于x轴对称
则k＝－1/2,b=-1(斜率、截距互为相反数）
解析式为：y=-1/2x-1

Answer 5

这个问题一看就出来了
y=(x+1)/2与x轴交（-1,0） ，与y轴交（0,1/2)
两直线点在x轴，所以y=kx+b必经过点（-1,0）
关于x轴对称 ，所以y=kx+b 必经过点（0，-1/2)
可得出y=(-1/2)x-1/2