Question

如图,在三角形ABC中,CD是三角形ABC的角平分线,∠A等于2角B，求证BC等于AC+AD

Answer 1

证明：
在BC上截取CE=CA，连接DE，由SAS可判定△ACD≌△ECD,AD=ED
∴∠CED=∠A
∴∠CED=2∠B
∵∠CED=∠B+∠BDE
∴2∠B=∠B+∠BDE,∠B=∠BDE
∴EB=ED=AD
∴BC=EB+CE=AC+AD

Answer 2

证明：在BC上取一点E使∠BDE=∠B
∵CD是三角形ABC的角平分线
∴∠ACD=∠DCE
∵∠BDE=∠B
∴∠CED=∠BDE+∠B=2∠B，BE=DE
∵,∠A等于2角B
∴∠A=∠CED
∵CD=CD
∴△ACD≌△ECD
∴AD=DE,AC=CE
∴BC=BE+CE=DE+AC=AD+AC

Answer 3

这个真不会。

Answer 4

题目错误

Answer 5

木有图。