Question

通信原理抽样定理方面的题，求解答。主要是2,3,4问。

信号g(t)=10cos(120πt)+cos(200πt)以每秒250次的速率抽样。

（1） 确定抽样信号的频谱；

（2） 请说明能使g(t)从它的抽样信号中恢复的理想重现滤波器的截止频率；

（3） 求g(t)的奈奎斯特频率；

（4） 把g(t)作为带通信号来处理，试决定最低允许的抽样频率。

Answer 1

（1）cos(2π*fc*t)↔(1/2)[δ(f+fc)+δ(f-fc)] g(t)=10cos(120πt)+cos(200πt) G(f)=5[δ(f+60)+δ(f-60)]+[δ(f+100)+δ(f-100)] （2）滤波器的截止频率=信号最高频率fH=100hz （3）由奈奎斯特低通抽样定理，fs=2fH=200hz （4）由奈奎斯特带通抽样定理，fs=2B(1+k/n)， k为fH/B小数部分 n为fH/B整数部分。fH=100hz fL=60hz B=40hz k=0.5 n=2 得到fs=100hz