Question

求解一道物理旋转动能的题

一个1.8 kg 圆柱(r = 0.12 m, l = 0.50 m)从一个斜台不滑行的滚下. 斜台 0.63 m 高 5.0 m 长.
1.当圆柱滚动到底部时全部动能为？ 11.11j
2.旋转动能为多少？
3translational kinetic energy （这个我不知道中文怎么讲，总之就是1/2mv^2的那个动能） 为多少？
请问后两问如何做？

Answer 1

1.动能定理：
Ek=mgh=11.11J
2.Ek分为两部分，一部分是转动的动能，另一部分translational kinetic energy 可以翻译成平动的动能。平动的动能等于mv^2/2，其中v是质心的速度，转动的动能等于 I w^2/2，其中 I 为转动惯量，w为角速度。对于圆柱体，绕轴转动的转动惯量为 I=mr^2/2
由于是无滑滚动，所以v=wr
所以
mv^2/2=m(wr)^2/2=(mr^2/2) *(w^2)=Iw^2
即平动的动能是转动动能的2倍，又两者和是Ek=11.11J
所以转动动能=Ek/3=3.70J
平动动能=2Ek/3=7.41J

Answer 2

1. Ek = mgh = 11.11 J
2. 联立：mgsinα - f = m ac, f r = J β, ac = r β ，sinα = h/L
.求出 β = 2gh / (3rL)
ω^2 = 2β L/r = 4gh / (3r^2)
Ek1 = 1/2 J ω^2 = mgh/3
3. ac = r β = 2gh / (3L)
v^2 = 2 ac L = 4gh / (3)
Ek1 = 1/2 J ω^2 = 2gh/3

Answer 3

由于纸筒薄且质轻，因此可以认为子弹在于圆纸筒作用时，动能守恒。我们知道，这是一道相对运动的题目，题目的计算比较简单，但是思路较为抽象，需要您自己