如图所示,点P是三角形ABC内的任意一点,求证:AB+AC>BP+PC

顺便问一下高手,我在软件里做好了示意图,怎么无法上传?... 顺便问一下高手,我在软件里做好了示意图,怎么无法上传? 展开
lim0619
2011-11-23 · TA获得超过8.3万个赞
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过P作PM∥AC交AB于M,
过P作PN∥AB交AC于N,
有AM=PN,AN=PM。
△PBM中,PM+BM>PB(1)
△PCN中,PN+CN>PC(2)
(1)+(2)得:
PM+BM+PN+CN>PB+PC,
(PM+CN)+(PN+BM)>PB+PC
∴AC+AB>PM+PN。
qqhappytime
2011-11-23 · TA获得超过1149个赞
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延长BP交AC于D。
AB+AC=AB+AD+DC
>BD +DC = BP+ PD+DC
> BP+ PC
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鸟游一否6687
2012-03-26 · TA获得超过11.1万个赞
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过P作PM∥AC交AB于M,
过P作PN∥AB交AC于N,
有AM=PN,AN=PM。
△PBM中,PM+BM>PB(1)
△PCN中,PN+CN>PC(2)
(1)+(2)得:
PM+BM+PN+CN>PB+PC,
(PM+CN)+(PN+BM)>PB+PC
∴AC+AB>PM+PN。
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