Question

已知平行四边形ABCD的周长为80cm,对角线AC与BD相交于点O,△AOB的周长比△AOD的周长小20cm，

求这个平行四边形各边的长

Answer 1

△AOB周长=AO+OB+BA
△AOD周长=AO+OD+DA
△AOD的周长 - △AOB的周长=20
（AO+OD+DA）-（AO+OB+BA）=20
因为OD=OB（对角线互相平分）
即DA - BA = 20……①
平行四边形ABCD的周长为80cm
即AB + BC + CD + DA = 80
因为AB = CD，AD = BC（平行四边形对边相等）
所以，2（DA + BA）=80
DA + BA=40……②
①②联立
DA=30，BA=10
所以 AB=CD=10厘米
BC=AD=30厘米

Answer 2

,△AOB的周长比△AOD的周长小20cm，
推出AB+AO+OB=AD+AO+OD+20
OB=OD,对角线互相平分
所以AB-AD=20
2AB+2AD=80
所以AB=30 AD=10
所以四条边为30、30、10、10

Answer 3

平行四边形ABCD的对角线中，AO=OC，DO=OB
△AOB的周长比△AOD的周长小20cm，则AB比AD短20cm，AB+AD=80/2=40，
故平行四边形ABCD各边边长分别是AB=DC=10cm，AD=BC=30cm。

Answer 4

5555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555500000000000000000000000000000000000000000000055555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555（请问里面有几个5呢？）