已知（1-tanα)/(2+tanα) =1， 求证3sin2α=-4cos2α
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证明：因为（1-tanα)/(2+tanα) =1
所以1-tanα=2+tanα
即2tanα=-1
得：tanα=-1/2
则tan2α=2tanα/(1-tan²α)
=2*(-1/2)/(1-1/4)
=-4/3
所以sin2α/cos2α=-4/3
即3sin2α=-4cos2α
命题得证！
所以1-tanα=2+tanα
即2tanα=-1
得：tanα=-1/2
则tan2α=2tanα/(1-tan²α)
=2*(-1/2)/(1-1/4)
=-4/3
所以sin2α/cos2α=-4/3
即3sin2α=-4cos2α
命题得证！
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