△ABC AD平分∠BAC AD的垂直平分线交于BC的延长线于点E 求证：∠EAC=∠B
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根据垂直平分线的性质，可以有三角形AEF和三角形DEF全等（边角边定理），这样可以得到角EDF和角EAF相等，而角EDF=角B+角BAD（外角等于不相邻的两个内角和），角EFA=角EAC+角CAD，根据角平分线性质得到角BAD=角CAD，所以相等的大角减去相等的小角，得到角EAC=角B
追问
那为什么 角EFA=角EAC+角CAD
追答
EFA=∠edf=角EAC+角CAD
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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