Question

已知ab是正整数根号且a+根号b=根号1998求a+b的值

百度的那些答案看不懂，要具体过程和解析

Answer 1

√a=√1998-√b
a=1998-2√1998*b+b
a为正整数，所以1998*b应为完全平方数
1998*b=9*222*b
若为完全平方数，则b=222
a=1998-2*666+222=888
a+b=1110

追问

a为正整数，所以1998*b应为完全平方数
1998*b=9*222*b
若为完全平方数，则b=222
不理解

追答

写得细一点：
a=1998-2√(1998*b)+b
2√(1998*b)=1998+b-a
6√(222*b)=1998+b-a

由于a、b均为正整数，所以等式右边为整数
所以6√(222*b)为整数
所以222*b应为完全平方数
所以b=222

Answer 2

∵1998=9×2×37×3=9×222
∴√1998=3√222
=(2√222)+(√222)
=(√888)+(√222)
结合(√a)+(√b)=(√888)+(√222)
∴a=888, b=222,
或a=222, b=888.
∴a+b=1110