Question

求助数学解方程

1.某工厂甲单独做50天可以完成，乙单独做75天可以完成。现在两人合作，但中途乙因事离开了几天，最后一共花了40天把这项工程做完，则乙中途离开了几天？

2.某项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需45天完成。如果开工时甲、乙两队合做，中途甲队推出转做新的工程，那么乙队又做了18天才完成任务。问：甲队干了多少天？

3.抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成：现在由甲队先工作两天，剩下的由两队合作完成，还需几天才能完成？

4.一个道路工程，甲队单独施工8天才能完成，乙队单独施工12天完成，现在甲、乙两队共同施工4天，由于甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？

Answer 1

1.解：设：乙中途离开了x天;
1/50*40+1/75*(40-x)=1;
解得：x=25;
2.解：设：甲队干了x天;
1/36*x+1/45*(x+18)=1
解得：x=12;
3.解：设还需x天才能完成;
1/12*2+(1/12+1/8)*x=1;
解得：x=4
4.解：设乙队还需x天才能完成;
(1/12+1/8)*4+1/12*x=1
解得：x=2

追问

5.一水池由甲乙丙三个水管，甲乙是进水管，丙是出水管，甲单独开放需6个小时注满一池水，乙单独开放需10小时注满一池水，丙单独开8小时放完一池水，若3管同时打开，几小时可以注满水池？

6.一件工作甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的甲、乙合做，剩下的需几小时完成。

追答

解：设x小时可以注满水池；
(1/6+1/8)*x-1/8*x=1;
解得：x=6
解：剩下的甲、乙合做，剩下的需x小时完成
1/20*4+(1/20+1/12)*x=1
解得：x=6

Answer 2

1,解:设乙中途离开了X天,
(1/75+1/50)(40-X)+X/50=1
解得 X=25
答乙中途离开了25天
2,解设甲队干了X天,得:
(1/36+1/45)X+18/45=1
解得 X= 12
答甲队干了12天
3,解设剩下的由两队合作完成，还需X天才能完成得
(1/12+1/8)X+2/12=1
解得 X=4
答剩下的由两队合作完成，还需4天才能完成
4,解设剩下的工程由乙队完成，乙队还需X天才能完成得
4*(1/8+1/12)+X/12=1
解得 X=2
答剩下的工程由乙队完成，乙队还需2天才能完成

追问

5.一水池由甲乙丙三个水管，甲乙是进水管，丙是出水管，甲单独开放需6个小时注满一池水，乙单独开放需10小时注满一池水，丙单独开8小时放完一池水，若3管同时打开，几小时可以注满水池？

6.一件工作甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在由甲单独做4小时，剩下的甲、乙合做，剩下的需几小时完成。

追答

5,解:设若3管同时打开，X小时可以注满水池,得
(1/6+1/10-1/8)X=1
解得:X=120/7
答:若3管同时打开，120/7小时可以注满水池
6,解设剩下的甲、乙合做，剩下的需X小时完成,得
4/20+(1/20+1/12)X=1
解得: X=6
答剩下的甲、乙合做，剩下的需6小时完成。