Question

有一交流电压为u=200sin(wt+60)(v),加在电阻R=40欧姆两端，求电阻两端的电压和通过电阻的电流是多少

题一：有一交流电压为u=200sin(wt+60)(v),加在电阻R=40欧姆两端，求电阻两端的电压和通过电阻的电流是多大，并写出电流的瞬时表达式。
题二：已知一台六极异步电动机在电源频率为50HZ下工作，转差率S=5% 试求电动机的同步转速和转子转速各为多少？

Answer 1

答一，电阻两端电压为电源电压的有效值，即瞬时值中的最大值除以根号2，即U=200/1.414=141.42V。
i=U/R=141.42/40=3.54A
因为负载是电阻，所以电流和电压的角速度及初相角相同，所以电流瞬时表达式为
i=5sin（wt+60）
答二，同步转速就是磁场的转速，根据公式n1=60f/P(p为电机的极对数，为3)则
n1=60*50/3=1000r/min
由公式转差率s=（n1-n）/n1可求的转自转速n=1000-0.05*1000=950r/min

Answer 2

题一：电阻两端的电压200*0.707=141.4V
通过电阻的电流 141.4V/40=3.535A
电流的瞬时表达式i=5sin(wt+60)(A)
题二：同步转速n1=(60*50)/3=1000r/min
转子转速n=n1*(1-S)=1000*(1-0.05)=950r/min

Answer 3

题目一
通过电阻的电流是I=5sin(wt+60)(A)
电阻两端的电压u=200sin(wt+60)(v)