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初三 圆 急 如图,圆O1与圆O2外切于P点,过P点点直线AB与圆O1和圆O2相交于A、B,圆O1的切线AD与圆O2
如图,圆O1与圆O2外切于P点,过P点点直线AB与圆O1和圆O2相交于A、B,圆O1的切线AD与圆O2相交于C、D,求证:弧BC=弧BD。...
如图,圆O1与圆O2外切于P点,过P点点直线AB与圆O1和圆O2相交于A、B,圆O1的切线AD与圆O2相交于C、D,求证:弧BC=弧BD。
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2个回答
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过P作公切线MN,连接BD、PD、CB
因为AD、MN是切线
所以∠A=∠APN=∠BPM=∠BDP
因为∠PBC=∠PDC
∠BDC=∠BDP+∠PDC,∠BCD=∠A+∠PBC
所以∠BDC=∠BCD
所以弧BC=弧BD
因为AD、MN是切线
所以∠A=∠APN=∠BPM=∠BDP
因为∠PBC=∠PDC
∠BDC=∠BDP+∠PDC,∠BCD=∠A+∠PBC
所以∠BDC=∠BCD
所以弧BC=弧BD
追问
为什么AD、MN 是切线,就能得出∠A=∠APN=∠BPM=∠BDP
追答
有图吗?
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