Question

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥DF，E、F分别在AB、AC上

已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥DF，E、F分别在AB、AC上，求证：DE=DF

求完整过程，今晚就要答案，谢谢好心人了！！！TAT

Answer 1

∵∠BAC=90°AB=AC ∴△ABC为等腰RT△
∵D是BC的中点 ∴AD⊥BC、又DE⊥DF
∴∠ADE+∠EDB=90 ∠ADE+∠AGF=90
∴∠EDB=∠AGF
另外∵AD⊥BC ∴∠ABD=∠DAF=45 AD=BC
∴△EBD ≌ △ADF
∴DE=DF