Question

如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8m，宽AB为2m，

以BC所在的直线为x轴，线段BC的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系．y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6m．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2m，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论

Answer 1

解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，由对称轴是y轴得b=0，
由EO=6，得c=6，
又∵抛物线经过点D（4，2），
所以：16a+4b+6=2，
解得a=-
1
4
所求抛物线的解析式为：y=-
1
4
x2+6．
（2）取x=±2.4，代入（1）所求得的解析式中，
求得y=4.56＞4.2
故这辆货运卡车能通过隧道．

Answer 2

yes,it can. gyeat, very easy !