Question

如图,隧道的界面由抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m.

1.按如图所示的直角坐标系,求表示该抛物线的函数表达式
2。一辆大卡车装载某大型设备后高为7m,宽为4m,如果该隧道内设双向行车道,那么这辆车能否安全通过?

Answer 1

1 ）抛物线和长方形构成,长方形的长为16m,宽为6m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m.
就是知道了抛物线y= -ax^2+bx+c的三个点：顶点（0，8），（-8，6），（8，6）；
代入后：8=c
6=-64a-8b
6=-64a+8b
解方程组：a=-9/64，b=0，c=8
y= -9/64x^2+8
2 ）高为7m,宽为4m。即为：x=4，y=7
将x=4代入方程y= -9/64x^2+8
y=-（9/64）x16+8
y=-9/4+8=5.75，小于7
即高度不够，不能通行。