已知，如图，点D在边BC上，角1=角2，DA=DB，AC=二分之一AB,求证：DC⊥AC
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取AB的中点E，连接DE
∵AB=2AC
∴AE=AC
∵∠1=∠2，AD=AD
∴△ADE≌△ADC
∴∠AED=∠ACD
∵DA=DB，E是AB中点
∴DE⊥AB
∴∠AED=90°
∴∠ACD=90°
∴AC⊥CD
∵AB=2AC
∴AE=AC
∵∠1=∠2，AD=AD
∴△ADE≌△ADC
∴∠AED=∠ACD
∵DA=DB，E是AB中点
∴DE⊥AB
∴∠AED=90°
∴∠ACD=90°
∴AC⊥CD
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在AB上取一点E，使AE=AC,联结DE
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