Question

已知一次函数y=kx+b的图像与x轴交于点A（-6,0），与y轴交于点B，若三角形AOB的面积12，求一次函数的解析式

要过程

Answer 1

三角形面积是12 OA长度是6 所以OB的长度是4
所以B(0,4) 或者 (0，-4)
当B(0,4) 时 有 0=-6k+b
4=b
so k=2/3 方程就是y=2/3 x+4
当B (0，-4)时 有 0=-6k+b b=-4 所以k=-2/3 方程是y=-2/3 x+4
综上 一次函数解析式是
y=2/3 x+4 或者y=-2/3 x+4

Answer 2

由y=kx+b的图像与x轴交于点A（-6,0），得0=-6k+b，即b=6k，
令x=0得y=b=6k，所以B(0，6k)，
由三角形AOB的面积12，得18k=12，即k=2/3，b=4，
所以，所求一次函数的解析式为y=(2/3)x+4。

Answer 3

将点A（-6,0）代入一次函数y=kx+b得b=6k
三角形AOB的面积12
所以OAxOBX1/2=12
所以6xOBx1/2=12
OB=4
所以B（0,4）或（0，-4）代入函数得b=4或b=-4
所以一次函数y=2/3x+4或y=-2/3x+4