已知：如图，△ABC的边BC的垂直平分线DE分别与边AB、BC交于点D、E求证：AB＞AC
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证明：连接DC
∵DE是BC的垂直平分线
∴BD=DC
在△ADC中
AD+DC>AC
又∵BD=DC
∴AD+DB>AC
∴AB>AC
∵DE是BC的垂直平分线
∴BD=DC
在△ADC中
AD+DC>AC
又∵BD=DC
∴AD+DB>AC
∴AB>AC
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连接DC，则角B=角DCB,故角ACB>角B，故AB>AC
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证明：连接DC
∵DE是BC的垂直平分线
∴BD=DC
在△ADC中
AD+DC>AC
又∵BD=DC
∴AD+DB>AC
∴AB>AC
∵DE是BC的垂直平分线
∴BD=DC
在△ADC中
AD+DC>AC
又∵BD=DC
∴AD+DB>AC
∴AB>AC
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证明：连接DC
因为 DE是BC的垂直平分线
所以 BD=DC
在△ADC中
因为 AD+DC>AC,BD=DC
所以 AD+DB>AC,即AB>AC
因为 DE是BC的垂直平分线
所以 BD=DC
在△ADC中
因为 AD+DC>AC,BD=DC
所以 AD+DB>AC,即AB>AC
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