在矩形abcd中，四个内角平分线相交于e,f,若ad=8cm,ab=20cm,求ef的长度。
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过E作EM⊥AD，过F作FN⊥BC
∵AE平分∠DAB，∠DAB＝90，EM⊥AD
∴∠EAM＝45
同理
∠EDM＝45
∴AM＝MD＝AD/2
同理可证BN＝CN＝BC/2
∴M、E、F、N为一直线,且MN∥AB
∴MN＝AB＝20
∵AM＝AD/2, ∠EAM＝45，EM⊥AD
∴ME＝AM＝AD/2＝4
同理可得FM＝4
∴EF＝MN-EM-FN＝20-4-4＝12（cm）
∵AE平分∠DAB，∠DAB＝90，EM⊥AD
∴∠EAM＝45
同理
∠EDM＝45
∴AM＝MD＝AD/2
同理可证BN＝CN＝BC/2
∴M、E、F、N为一直线,且MN∥AB
∴MN＝AB＝20
∵AM＝AD/2, ∠EAM＝45，EM⊥AD
∴ME＝AM＝AD/2＝4
同理可得FM＝4
∴EF＝MN-EM-FN＝20-4-4＝12（cm）
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ef=ab-ad=12cm
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要一点过程，谢
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