已知3sina-2cosa=0，求3cos²a-2sinacosa+1的值
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解：∵3sina-2cosa=0 ==>3sina=2cosa
==>sina/cosa=2/3
∴tana=2/3
故3cos²a-2sinacosa+1=cos²a(3-2sina/cosa)+1
=(3-2sina/cosa)/(1/cos²a)+1
=(3-2tana)/sec²a+1
=(3-2tana)/(1+tan²a)+1
=(3-2(2/3))/(1+(2/3)²)+1
=28/13
==>sina/cosa=2/3
∴tana=2/3
故3cos²a-2sinacosa+1=cos²a(3-2sina/cosa)+1
=(3-2sina/cosa)/(1/cos²a)+1
=(3-2tana)/sec²a+1
=(3-2tana)/(1+tan²a)+1
=(3-2(2/3))/(1+(2/3)²)+1
=28/13
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tana=sina/cosa=2/3
3cos²a-2sinacosa+1=cos²a(3-2tana)+1=5/3cos²a+1
又cos²a(1+tan²a)=1
cos²a=1/(1+tan²a)=9/13
3cos²a-2sinacosa+1=28/13
3cos²a-2sinacosa+1=cos²a(3-2tana)+1=5/3cos²a+1
又cos²a(1+tan²a)=1
cos²a=1/(1+tan²a)=9/13
3cos²a-2sinacosa+1=28/13
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