Question

2009年内蒙古包头市数学中考一道考题。

如图，已知三角形ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，三角形BPD与三角形CQP是否全等，请说明理由；②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使三角形BPD与三角形CQP全等？（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿三角形ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在三角形ABC的哪条边上相遇？

Answer 1

（1）全等，1.∠B=∠C，2.BP=CQ，3.BD(=5)=CP(8-3=5)三个条件满足三角形全等条件
（2）3.75cm/s，要是△BPD与△CQP全等，且P、Q速度不一样，须满足1.∠B=∠C，2.BD=CQ，3.BP=CP三个条件，BP=CP=4cm，P从B点到BC中点用了4/3秒，BD=CQ=5cm,Q的速度为5除以4/3
（3）x秒后相遇，（3.75-3）x=20 ，x=80/3.在AB上相遇

Answer 2

选C 应用根与系数关系先由已知求出m=5或-1，所以结果的值是-11（舍去）或13 用韦达定理， x1+x2=-b/a ； x1*x2=c/a ；把 x1的平方+