Question

如图，OA、OB、OC都是圆O的半径.若∠AOB=2∠BOC,请判断∠ACB=2∠BAC是否成立.为什么?

如图，OA、OB、OC都是圆O的半径.若∠AOB=2∠BOC,请判断∠ACB=2∠BAC是否成立.为什么?

Answer 1

不成立，因为当C点在A。B之间时候是成立的，当C在A B外，很明显不成立

Answer 2

因为角aob=2角boc
又因为角boc=2角bac(圆中，同弧或等弧所对的圆心焦等于弧所对圆心角的一半）
角aob=2角acb
所以角aob=2角boc=2角acb=4角bac
所以角acb=2角bac

Answer 3

解：∠ACB=2∠BAC．
证明：∵∠ACB=12∠AOB，∠BAC=12∠BOC；
又∵∠AOB=2∠BOC，
∴∠ACB=2∠BAC．

Answer 4

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